مشکلات بینایی نیز در سالهای بعدی به سراغ این ریاضیدان آمدند و در سال ۱۷۴۰، بهخاطر فشار وارد شده از کارهای نقشهکشی، او یکی از چشمانش را از دست داد و چشم دیگر نیز نشانههایی از بیماری مشابه داشت. علامت e برای ریشهی لگاریتم طبیعی، علامت i برای جذر دوم عدد ۱-، علامت Π برای عدد پی، Σ برای محاسبهی سریها و علامت Δy در محاسبات دیفرانسیل، از یادگارهای این ریاضیدان هستند. او مفهوم کلی کارها را برای آنها توضیح میداد و این دانشمندان، ایدهها را توسعهداده، جداول را محاسبه میکردند و حتی برخی اوقات مثالهای مفهومی برای اثبات نظریهها را فراهم میکردند.
او در مقالههای خود در دههی ۱۷۴۰ با جدیت به این موضوع پرداخت تا در نهایت، نظریهی نور بهعنوان موج که توسط کریستیان هویگنس ارائه شده بود، بهعنوان نظریهی غالب پذیرفته شود. لئونارد که بهخاطر آموزشهای اولیهی پدر، به ریاضی علاقهمند شده بود، بدون توجه به ضعف سیستم آموزشی مدرسه، بهصورت خودخوان یا با کلاسهای خصوصی، به فرا گرفتن این علم پرداخت. دو عضو دیگر آکادمی یعنی کرافت و لکسل و همچنین ریاضیدان جوان، فاس که در سال ۱۷۷۲ به آکادمی دعوت شده بود، همگی در دستهی مشاوران و دستیاران اویلر در آن سالها بودند.
فعالیتهای اویلر در دههی ۱۷۳۰، عموما به پروژههای دولتی در زمینههای نقشهکشی، آموزش علوم، مغناطیس، موتورهای احترافی، مکانیک و مهندسی ساخت کشتی اختصاص داشته است. او چند درس ریاضی به نوههای خود داد، چند محاسبه در ارتباط با حرکت بالنها با گچ روی تخته نوشت و سپس با لکسل و فاس در مورد سیارهی تازه کشف شدهی اورانوس به صحبت پرداخت. او کتابهایی در مورد حسابان تغییرات، محاسبات مدارهای سیارهها، مسائل نظامی و بالستیک، تحلیل و آنالیز، کشتیسازی و مسیریابی، حرکت ماه و محاسبات دیفرانسیلی منتشر کرد. او در همان سال یک عمل جراحی برای بهبود بیناییاش انجام داد اما به نظر میرسد به خاطر عدم مراقبت صحیح توسط خودش، عمل جراحی آنچنان مفید نبوده و منجر به نابینایی کامل شد.
نخست اویلر در سال ۱۷۳۶ اثباتی برای این قضیه را در مقالهای با عنوان "Theorematum Quorundam ad Numeros Primos Spectantium Demonstratio"، منتشر ساخت اما مشخص شد لایب نیتز اثباتی مشابه را در یک دست نوشته منتشر نشده از قبل در حدود سال ۱۶۸۳ انجام داده است. نخست اویلر در سال ۱۷۳۶ اثباتی برای این قضیه را در مقالهای با عنوان "Theorematum Quorundam ad Numeros Primos Spectantium Demonstratio"، منتشر ساخت اما مشخص شد لایب نیتز اثباتی مشابه را در یک دست نوشته منتشر نشده از قبل در حدود سال ۱۶۸۳ انجام داده است. البته قضیه شکل خاصی از قضیه کلیتری موسوم به قضیه اویلر است که با اثبات آن در اصل اثبات قضیه فرما نیز انجام شده است اما در این قسمت برهان را مخصوص همین قضیه ارائه می دهیم.
البته قضیه شکل خاصی از قضیه کلیتری موسوم به قضیه اویلر است که با اثبات آن در اصل اثبات قضیه فرما نیز انجام شده است اما در این قسمت برهان را مخصوص همین قضیه ارائه می دهیم. « یک قضیه اساسی وجود دارد که در هر گروه متناهی برقرار است که معمولاً قضیه کوچک فرما گفته میشود چرا که فرما اولین فردی بوده است که بخش خاصی از آن را اثبات کرده است. « یک قضیه اساسی وجود دارد که در هر گروه متناهی برقرار است که معمولاً قضیه کوچک فرما گفته میشود چرا که فرما اولین فردی بوده است که بخش خاصی از آن را اثبات کرده است. همانطور که گفته شد فرما در ابتدا قضیه را بدون اثبات ذکر کرده است و اولین اثبات قضیه را گودفرد ویلهلم لایب نیتز در یک دست نویس بدون تاریخ ارایه داده است.
همانطور که گفته شد فرما در ابتدا قضیه را بدون اثبات ذکر کرده است و اولین اثبات قضیه را گودفرد ویلهلم لایب نیتز در یک دست نویس بدون تاریخ ارایه داده است. همچنین ریاضیدانان چینی نیز به طور مستقل فرضیههایی شبیه قضیه کوچک فرما را بیان کرده اند که معمولاً تحت عنوان فرضیههای چینی شناخته میشوند. همچنین ریاضیدانان چینی نیز به طور مستقل فرضیههایی شبیه قضیه کوچک فرما را بیان کرده اند که معمولاً تحت عنوان فرضیههای چینی شناخته میشوند. وضوحاً اگر p اول باشد که این حالتی خاصی از قضیه فرما است اما عکس مطلب یعنی اینکه « اگر آنگاه p اول است » نادرست است ولذا کل مطلب نادرست است.
وضوحاً اگر p اول باشد که این حالتی خاصی از قضیه فرما است اما عکس مطلب یعنی اینکه « اگر آنگاه p اول است » نادرست است ولذا کل مطلب نادرست است.
نخستین نظریه او در باره حرکت ماه و اصول حساب دیفرانسیل سه کتاب آخر به هزینه فرهنگستان سن پترزبورگ انتشار یافتند و در آخر رساله ای بود در باره مکانیک جامدات به نام«نظریه حرکت اجسام جامد)(1756) رساله مشهور ( نامه هایی به یک شاهزاده خانم آلمانی در باره موضوعهای مختلف فیزیک و فلسفه) که در واقع درسهایی بود که اویلر به یکی از بستگان پادشاه پروس داده بود، تا پیش از بازگشت اویلر به سن پترزبورگ انتشار نیافتند این کتاب موفقیتی بی نظیر یافت و 12 بار به زبان اصلی تجدید چاپ گردید و به بسیاری زبانهای دیگر نیز ترجمه شد. اویلر در 1741 پس از 14 سال اقامت در روسیه به برلین رفت و 25 سال بعد را در آنجا سپری کرد او هنوز برای هر دو فرهنگستان برلین و سن پترزبورگ کار می کرد در تبدیل انجمن علوم سابق به یک فرهنگستان بزرگ که در سال 1744 رسماٌ با نام فرانسوی فرهنگستان پادشاهی علوم و ادبیات برلین بنیاد نهاده شد، فعالیت فراوان داشت طی این دوره اویلر به تنوع پژوهشهای خود بسیار افزود در همچشمی با دالامبر و دانیل برنولی دانش فیزیک ریاضی را پی ریزی کرد و در پیشبرد نظریه حرکت ماه و سیارات از رقیبان کلرو و دالامبر هر دو بود.
در 1731 به استادی فیزیک رسید و در 1733 که دانیل برنولی به عنوان استاد ریاضیات به بازل برگشت، اویلر جانشین وی شد او از مرداد 1727 گزارشهایی در باره پژوهشهای خویش به جلسات فرهنگستان می فرستاد او آنها را در جلد دوم صورت جلسات فرهنگستان (گزارشهای فرهنگستان اپراتوری علوم یترو گراد) انتشار داد (سن پترزبورگ 1729) شهرت اویلر از 19 سالگی آغاز می گردد زیار در این سن بود که آکادمی پاریس حل مشکلی را در باره ساختمان دکل کشتی به مسابقه گذاشته بود و مقاله اویلر در این مورد مقام دوم را احراز نمود. در 18 سالگی پژوهشهای مستقل را آغاز کرد نخستین کار او یادداشت کوچکی بود در باره رسم منحنیهای همزمان در یک مقاله که در سال 1726 منتشر شد در پی آن در همان نشریه مقاله ای در باره مسیرهای متقابل جبری انتشار داد (1727) در پائیز 1726 از اویلر دعوت شد که به عنوان دستیار فیزیولوژی در سن پترزبورگ خدمت کند در 1727 از بازل به سن بترزبورگ رفت در آنجا بیدرنگ این بخت مساعد را یافت که در رشته واقعی خود کار کند و بعنوان عضو وابسته فرهنگستان دربخش ریاضیات منصوب شد.
ارتقاء سریع سایت در گوگل با ❌بک لینک قوی❌
مشاهده
وبلاگ یکتاس خاص
